Curso de Sistema Diédrico - Parte I
II.1.- Intersecciones

La intersección de dos planos es una
recta que, por pertenecer a ambos, tiene sus trazas simultáneamente
sobre las trazas de los planos. De esta forma, podemos encontrar de
forma inmediata las trazas de la recta, ya que serán los puntos de
corte de las trazas de los planos:

Si uno de los planos es horizontal, la recta resultante es una
horizontal del otro plano (análogamente, si uno de los planos es
frontal, la recta resultante es una frontal del otro plano).


Si uno de los planos es paralelo a la LT, la construcción es idéntica:

Si
uno de los planos es proyectante vertical y el otro es proyectante
horizontal, las proyecciones de la recta intersección coinciden con las
trazas de los planos.

La intersección de una recta r y un plano secante a ella α es un punto.
Para determinarlo, se dibuja un plano auxiliar β que contiene a la
recta (por conveniencia, β es un plano proyectante, en este caso
vertical); el corte de éste con el primer plano define una recta s, que
al cortarse con r proporciona el punto buscado P. De esta forma, la
resolución del problema se reduce al corte de dos planos.

Si la recta es vertical, la construcción es similar (se toma un plano proyectante horizontal):

Y si la recta es horizontal, el plano auxiliar más conveniente es un plano horizontal:

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Antonio Torregrosa Martínez - Universidad de Cádiz