I.3.- La Recta

Icono IDevice Proyecciones

Las rectas se designan con una letra minúscula (r en las figuras).

Sus proyecciones se denominan con la misma letra seguida de un subíndice 1 (H) ó 2 (V) ó 3 (si existe proyección lateral).

Las proyecciones de una recta no son más que la unión de las proyecciones de todos sus puntos.

 

Recta

Icono IDevice Puntos notables
Las trazas de una recta son los puntos de corte de esa recta con los planos H y V.

La traza vertical tendrá alejamiento nulo, y, visto el capítulo anterior referido al punto, su posición se determina partiendo del punto de corte de la proyección horizontal de la recta (r1) con la LT, trazando una perpendicular a ella hasta que toque a la proyección vertical (r2).

Análogamente, la traza horizontal tendrá cota nula, y su posición se determina partiendo del punto de corte de la proyección vertical de la recta (r2) con LT, trazando una perpendicular a LT hasta que toque a la proyección horizontal (r1).

Las trazas de la recta se designan con las letras H y V a las que se añade como subíndice la letra minúscula que identifica a la recta (Hr y Vr). De la traza horizontal (Hr) únicamente nos interesa su alejamiento, ya que su cota es 0, y de la vertical (Vr) únicamente nos interesa su cota, ya que su alejamiento es nulo.

Trazas de la recta

Icono IDevice Intersección de dos rectas
Si dos rectas se cortan (y, por tanto, están en el mismo plano) habrá un punto de corte A que, por pertenecer a las dos rectas, estará en las trazas de ambas.

Rectas que se cortan

De esta forma, si los puntos de corte de las proyecciones de dos rectas están en la misma vertical, esas rectas se cortarán en el espacio y serán coplanarias. En caso contrario (ver figura siguiente), las rectas se cruzarán en el espacio.

Rectas que se cruzan

Icono IDevice Rectas paralelas
Si dos rectas son paralelas, también son paralelas sus proyecciones dos a dos:

Rectas paralelas

Icono IDevice Intersección de una recta con los bisectores
También son puntos notables de una recta los puntos de corte con los bisectores.

El punto de corte con el primer bisector tiene la particularidad de tener cota y alejamiento iguales en módulo y signo, por lo que sus proyecciones quedan a ambos lados de la LT, y a la misma distancia de ella (el punto puede pertenecer al primer o al tercer diedro), así que puede determinarse mediante una igualdad de distancias a partir de cualquiera de las proyecciones de la recta.



En el punto de corte de la recta con el segundo bisector, al pertenecer al segundo o al cuarto diedro, la cota y el alejamiento son iguales en módulo pero de distinto signo, así que sus proyecciones en el papel quedarán ambas coincidentes en un mismo punto, al mismo lado de la LT. Este punto puede por tanto obtenerse prolongando las proyecciones de la recta.


Icono IDevice Partes vistas y ocultas
Cuando se representan rectas – y en general cualquier figura en diédrico - se considera que el espectador solo puede ver lo que está en el primer diedro, debiendo representarse las partes que estén en el resto del espacio (2º, 3º y 4º diedros) con líneas de trazos.

Representación de tramos ocultos

Icono IDevice Alfabeto de la recta
El Alfabeto de la recta es la relación de posibles posiciones que una recta puede tomar en el espacio con respecto a los planos de proyección, a los bisectores y a la LT.
  • En las rectas perpendiculares a los planos de proyección H y V, una de las proyecciones es un punto, y la otra una recta perpendicular a la línea de tierra. La perpendicular a V se denomina de punta y la perpendicular a H se denomina vertical.
Vertical y De Punta

  • Las rectas paralelas a la línea de tierra no poseen trazas. Sus dos proyecciones son también paralelas a la LT.
Paralela a la LT

  • Las rectas paralelas a los planos de proyección solo tienen una traza (se cortan con el otro plano). La proyección que tiene traza es paralela a la línea de tierra. Si la recta es paralela a H se denomina horizontal, y si es paralela a V se denomina frontal.
Horizontal


Frontal

  • Las rectas oblicuas a los planos de proyección que pasan por 3 diedros poseen dos trazas, y sus proyecciones visibles son las que corresponden al primer diedro. En la figura, se muestra qué sectores de la recta corresponden a cada diedro.
Representación de tramos ocultos
  • En las rectas oblicuas a los planos de proyección que pasan por 2 diedros (y que, por tanto, cortan a la LT) sus dos trazas coinciden, ambas en la LT.
Recta que pasa por la LT

  • En las rectas paralelas al primer bisector las proyecciones forman ángulos opuestos con la LT.
Paralela a BI

  • En las rectas paralelas al segundo bisector las dos proyecciones son paralelas.
Paralela a BII

  • Las rectas de perfil están situadas en planos de perfil (perpendiculares a los planos V y H), y sus dos proyecciones coinciden en una misma línea sobre el papel, así que necesitan al menos indicar explícitamente dos puntos para definirse correctamente.
Rectas De Perfil


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Antonio Torregrosa Martínez - Universidad de Cádiz