Curso de Sistema Diédrico - Parte I
II.3.- Perpendicularidad

Cuando una recta es perpendicular a un plano, sus proyecciones son perpendiculares a las trazas del plano. De esta forma, trazar una recta perpendicular a un plano por un punto exterior es tan simple como trazar las perpendiculares por el punto a las trazas del plano:

Si deseamos dibujar un plano perpendicular a una recta por un punto P de ella, dibujamos una horizontal del plano, cuya proyección horizontal será perpendicular a la proyección horizontal de la recta. Por la traza vertical de esta recta pasará la traza vertical del plano, que será perpendicular a la proyección vertical de la recta.


Las rectas perpendiculares que se cortan en un punto no proporcionan
proyecciones perpendiculares. Para comprobar si dos rectas son
perpendiculares, debe construirse un plano perpendicular a una de ellas
por el punto de corte. Si este plano contiene a la otra recta, entonces
las rectas son perpendiculares.

Para
dibujar una recta r perpendicular a otra s por un punto dado exterior
P, debe constriurse un plano perpendicular a la recta s que pase por el
punto P. El punto Q de corte entre el plano y la recta s, unido con el
punto P, propociona la recta buscada.


Dos planos son perpendiculares si uno de ellos contiene una recta
perpendicular al otro. Para dibujar un pano beta perpendicular a otro
dado alfa y que, por ejemplo, contenga a una recta exterior r, debemos
trazar una recta s perpendicular a alfa desde un punto cualquiera de la
recta r. Las dos rectas r y s determinan el plano beta buscado.

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Antonio Torregrosa Martínez - Universidad de Cádiz