Ejercicios 1 al 4


Para dar homogeneidad a los ejercicios, todos se resolverán con el papel vertical, con la linea de tierra en la mediana menor del papel, y con el origen de coordenadas en el el centro del papel. Las coordenadas (X,Y,Z) son, respectivamente, referencia (coordenada horizontal), alejamiento y cota.
Icono IDevice Ejercicio Nº 1
Dado el plano α, proyectante vertical con vértice en (-7,0,0) y en el que la traza vertical forma 45º con la LT, y el plano β, paralelo a la LT, que no pasa por el tercer diedro, que dista 4 cm de la LT y que forma 45º con H, encontrar la longitud real del segmento de la recta intersección que discurre por el primer diedro.



Icono IDevice Ejercicio Nº 2
En el plano α la traza vertical forma 45º con la LT, y la horizontal -60º, y el vértice es P(-9,0,0). Encontrar la recta que pasa por Q(0,x,4) y es de máxima pendiente del plano. Encontrar el punto S de esa recta que dista 5 cm de Q y está por encima de éste.



Icono IDevice Ejercicio Nº 3
Los puntos A(-3,1,3) , B(2,2,6) y C (4,5,3) forman un triángulo. Determinar el plano en que se encuentra (sus trazas). Encontrar el punto P que se encuentra en la perpendicular a dicho plano por el centro de gravedad del triángulo a una distancia 6 (elegir el de mayor cota).



Icono IDevice Ejercicio Nº 4
Dos planos α y β son proyectantes horizontales. Son perpendiculares y ambos pasan por el punto A(-1,5,0). El primero además pasa por B(-6,1,6). Un tercer plano γ es paralelo a BII y pasa por C(-1,2,7). Dibujar las proyecciones del triángulo determinado por al plano γ al cortar a los planos α, β y V. Determinar la distancia real del centro de gravedad de ese triángulo a la LT.



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Antonio Torregrosa Martínez - Universidad de Cádiz