II.1.- Intersecciones

Icono IDevice Intersección de planos
La intersección de dos planos es una recta que, por pertenecer a ambos, tiene sus trazas simultáneamente sobre las trazas de los planos. De esta forma, podemos encontrar de forma inmediata las trazas de la recta, ya que serán los puntos de corte de las trazas de los planos:

Corte de dos planos

Si uno de los planos es horizontal, la recta resultante es una horizontal del otro plano (análogamente, si uno de los planos es frontal, la recta resultante es una frontal del otro plano).



Si uno de los planos es paralelo a la LT, la construcción es idéntica:

 


 

Si uno de los planos es proyectante vertical y el otro es proyectante horizontal, las proyecciones de la recta intersección coinciden con las trazas de los planos.
Interseccion de dos planos
 

Si ambos planos son proyectantes horizontales, la intersección es una recta vertical, y si ambos planos son proyectantes verticales, la intersección es una recta de punta.

Interseccion de dos planos

 

 


 


  

Icono IDevice Interseccion entre plano y recta
La intersección de una recta r y un plano secante a ella α es un punto. Para determinarlo, se dibuja un plano auxiliar β que contiene a la recta (por conveniencia, β es un plano proyectante, en este caso vertical); el corte de éste con el primer plano define una recta s, que al cortarse con r proporciona el punto buscado P. De esta forma, la resolución del problema se reduce al corte de dos planos.

Intersección de plano y recta

 

Si la recta es vertical, la construcción es similar (se toma un plano proyectante horizontal):

 



Y si la recta es horizontal, el plano auxiliar más conveniente es un plano horizontal:

 



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Antonio Torregrosa Martínez - Universidad de Cádiz