Curso de Sistema Diédrico - Parte I
Ejercicios 15 al 23

Un tetraedro de lado 6 tiene una arista vertical, con su punto más alto
en (0,1,7). La arista contraria está en una recta que pasa por M(7,3,4).
De las dos soluciones, encontrar la que está en el primer diedro.
Cortar la figura por un plano proyectante vertical que pasa por M y por el punto C(-7,0,0).
Cortar la figura por un plano proyectante vertical que pasa por M y por el punto C(-7,0,0).

El vértice más alto de un tetraedro apoyado en H tiene cota 6 y referencia 0. La cara de apoyo tiene un vértice en la LT y una arista paralela a la ella. Dibujar sus proyecciones, y cortarlo por un plano proyectante vertical cuyo vértice tiene referencia -8 y pasa por el centro de gravedad del tetraedro.
Dibujar la transformada de la sección.

Un tetraedro tiene su cara ABC perpendicular al primer bisector, con
A(0,2,3) y B(5,7,3). Su vértice D es el de mayor cota posible. Dibujar
sus proyecciones. Cortar la figura por un plano horizontal de cota 8.

Un tetraedro tiene su centro geométrico en A(-3,3,3), y está posicionado
con su cara más baja horizontal, y una arista de ella paralela a la LT
y lo más cercana posible a ella. Un plano de perfil de referencia -2 lo
corta en un triángulo cuyo vértice más alto tiene cota 6. Dibujar sus
proyecciones y la sección por el plano de perfil.

Un cubo está apoyado en un plano proyectante vertical que crece a la
derecha, cuyo vértice tiene referencia -9 y pasa por (5,0,5). Su centro
de gravedad es el punto (0,6,6) y tiene un vértice de cota máxima.
Cortarlo por por un plano horizontal que pasa por dicho centro de
gravedad.

Un octaedro tiene su cara ABC de menor cota paralela a la LT, con A en
(-4,5,0) y B y C tienen cota 4 y alejamiento 3. Dibujar sus
proyecciones.

La sección cuadrada máxima de un octaedro de lado 5 está en un plano
perpendicular al primer bisector que forma 30º con la LT, cuyas trazas
crecen en alejamiento y cota hacia la derecha y cuyo vértice tiene
referencia -5. Esta sección cuadrada tiene un punto en V y otro en H, y
su diagonal tiene pendiente máxima. Dibujar sus proyecciones.

Dibujar las proyecciones de un octaedro que tiene una diagonal en
AB (A es (-5,0,0) y B es (-1,6,6)), sabiendo que uno de los otros vértices tiene cota
mínima.

Un octaedro tiene una cara ABC apoyada en V, donde A es (0,0,8) y el
lado BC es horizontal por debajo de A. La figura tiene su vértice de
menos cota en H. Dibujar sus proyecciones.
Cortarlo por un plano proyectante vertical que pasa por su C.G. y forma 45º con H (ascendiendo hacia la derecha) y trazar la seccion en verdadera magnitud.
Cortarlo por un plano proyectante vertical que pasa por su C.G. y forma 45º con H (ascendiendo hacia la derecha) y trazar la seccion en verdadera magnitud.
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Antonio Torregrosa Martínez - Universidad de Cádiz